رفتن به محتوا
123tikدرس‌هاستاره‌ها: ۰ از ۶۴۲
درس‌ها ‹ ریاضی هفتم ‹ فصل ۴: هندسه و استدلال

روابط بین زاویه‌ها

یک زاویه با سه حرف مثل ∠xOy یا با یک حرف مثل Ô یا با عدد مثل Ô۱ نام‌گذاری می‌شود. اگر نیم‌خط Oy داخل زاویهٔ xOz باشد، ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz.

زاویه‌های تند (کمتر از ۹۰°) ، راست (۹۰°) ، باز (بین ۹۰° و ۱۸۰°) و نیم‌صفحه (۱۸۰°).

دو زاویهٔ متقابل به‌رأس (وقتی دو خط یکدیگر را قطع می‌کنند، زاویه‌های روبه‌رو) مساوی‌اند. دو زاویهٔ مجاور که روی یک خط راست‌اند مجموعشان ۱۸۰° است (مکمل). دو زاویهٔ متمم مجموعشان ۹۰° است.

اگر O۱ = ۷۰°: O۲ = ۱۸۰ − ۷۰ = ۱۱۰° ؛ O۳ = O۱ = ۷۰° ؛ O۴ = O۲ = ۱۱۰°.

زاویه‌های مثلث

در هر مثلث مجموع زاویه‌ها ۱۸۰° است. مثلثی که هر سه زاویه‌اش تند است حاده‌الزاویه، با یک زاویهٔ راست قائم‌الزاویه و با یک زاویهٔ باز منفرجه است. مثلث نمی‌تواند دو زاویهٔ راست داشته باشد (مجموع از ۱۸۰° می‌گذرد). در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌های قاعده با هم برابرند.

چندضلعی محدب هیچ زاویهٔ بزرگ‌تر از ۱۸۰° ندارد؛ اگر زاویهٔ بزرگ‌تر از ۱۸۰° داشته باشد مقعر است. چندضلعی منتظم همهٔ ضلع‌ها و زاویه‌هایش مساوی است (مثل مربع).

برو سراغ مسئله‌های کتابتمرین تازه