عبارتی مثل ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ را برای سادگی به صورت ۲۵ می‌نویسیم و می‌خوانیم «۲ به توان ۵». عدد ۲ پایه و ۵ توان است. توان می‌گوید پایه چند بار در خودش ضرب شده.
a^n = a × a × ... × a (n بار). مثلاً ۷۲ = ۴۹ ؛ مجذور هر عدد یعنی آن عدد به توان ۲ و مکعب هر عدد یعنی آن عدد به توان ۳. a۱ = a ؛ ۱^n = ۱ ؛ ۰^n = ۰ (برای n طبیعی).
(۲۳)۳ = ۲۳ × ۲۳ × ۲۳ = ۸۲۷ ؛ ۰٫۲۲ = ۰٫۲ × ۰٫۲ = ۰٫۰۴.
مساحت مربع a × a = a۲ ؛ حجم مکعب a۳ ؛ مساحت دایره ۳٫۱۴ × r۲.
«یک تا خوردن» کاغذ: بعد از هر تا تعداد قسمت‌ها دو برابر می‌شود: ۲, ۲×۲, ۲×۲×۲, ... یعنی بعد از n تا، ۲^n قسمت. با مشاهدهٔ الگو، توان‌ها زود بزرگ می‌شوند.
کاغذ را تا بزن: هر تا تعداد قسمت‌ها را دو برابر می‌کند
تعداد تا
۲ × ۲ × ۲ = ۲۳ = ۸ قسمتپایه $2$ است و توان تعداد تاهاست. با هر تا، توان یکی زیاد و تعداد قسمت‌ها دو برابر می‌شود.