اگر پایهها مساوی باشند، در ضرب توانها جمع میشوند:
a^m × a^n = am+n مثلاً ۵۴ × ۵۲ = (۵ × ۵ × ۵ × ۵) × (۵ × ۵) = ۵۶.
اگر توانها مساوی باشند، پایهها ضرب میشوند:
a^n × b^n = (a × b)^n مثلاً ۲۳ × ۵۳ = (۲ × ۵)۳ = ۱۰۳. و (ab)^n = a^nb^n.
۲۳ × ۳۲ × ۲۲ × ۳۴ = ۲۳+۲ × ۳۲+۴ = ۲۵ × ۳۶.
تجزیه با توان: ۱۴۴ = ۲۴ × ۳۲ ؛ ۱۲۱ = ۱۱۲ ؛ ۲۵۶ = ۲۸.
قانون جمع توانها فقط وقتی کار میکند که پایهها یکی باشند. ۲۳ × ۳۲ را نمیشود با جمع توانها ساده کرد.