اگر مساحت یک مربع ۱۴۴ باشد، ضلعش عددی است که مجذورش ۱۴۴ شود: ۱۲. به ۱۲ جذر (ریشهٔ دوم مثبت) ۱۴۴ می‌گوییم و می‌نویسیم √۱۴۴ = ۱۲.
۹ = ۳۲ و ۹ = (−۳)۲ ؛ پس ۳ و −۳ هر دو ریشهٔ دوم ۹ هستند. جذر ۹ فقط همان ریشهٔ مثبت است: √۹ = ۳ و ریشهٔ منفی را با −√۹ = −۳ نشان می‌دهیم.
- هر عدد مثبت دو ریشهٔ دوم دارد که قرینه‌اند.
- √۰ = ۰.
- عدد منفی ریشهٔ دوم ندارد (هیچ عددی مجذورش منفی نمی‌شود).
اگر عدد مربع کامل نباشد، جذر آن بین دو عدد طبیعی متوالی است. مثلاً √۸: چون ۲۲ = ۴ و ۳۲ = ۹ ، √۸ بین ۲ و ۳ است و چون ۸ به ۹ نزدیک‌تر است، به ۳ نزدیک‌تر است.
با حدس و آزمایش می‌توان جذر را دقیق‌تر پیدا کرد: √۲۸ بین ۵ و ۶ است؛ ۵٫۳۲ = ۲۸٫۰۹ پس √۲۸ ≈ ۵٫۳.
جذر با حدس و آزمایش
عدد (مساحت مربع)
حدس تو برای جذر ۲۸
۵۲ = ۲۵مجذور حدس تو کمتر از عدد است؛ حدس را بزرگ‌تر کن. (جذر بین ۵ و ۶ است.)